Cunoscand matricea de frecvente, este lesne de calculat "inaltimea" fiecarei nucleotide. Am folosit formulele de aici si le-am aplicat pe doua gene: Mecom & FOXD1. Pentru ambele am preluat matricele de frecventa de pe situl Jaspar.
In fine, algoritmul este foarte simplu si are urmatorul output (pentru FOXD1, din poza):
Figura si rezultatele se interpreteaza astfel: analizand 20 de secvente de lungime 8 fiecare, obtinem ca nucleotida A apare o singura data pe pozitia 1, niciodata pe pozitia 2, .... , intotdeauna pe pozitia 7 si de 7 ori pe pozitia 8. Similar si pentru celelalte gene.
Aplicand formulele, se obtine ca inaltimea maxima 2 apare pentru h(a) la pozitia 4, de exemplu (reflectata si in logo); asadar nucleotida A domina categoric pozitia a patra, in toate cele 20 de secvente analizate. Pe de alta parte, pe pozitia 8, frecventele sunt cele mai apropiate, de 7 ori apare A, de 8 ori apare T, nu putem spune cu precizie cine va domina in viitor (care se va conserva mai bine). Asadar, inaltimea acestor gene e destul de mica pentru fiecare.
O inaltime 0 corespunde genei care nu apare niciodata pe pozitia respectiva.
Explicatie: cea mai proasta combinatie, care nu spune nimic, este aceea in care nucleotidele A, C, G, T apar fiecare in proportie de 25% . Aceasta combinatie nu ofera nicio predictie despre modul cum se va conserva secventa in viitor. Aplicand formulele, obtinem entropia H = 4 * (-0.5) log(0.5) = 2 . Asadar, pentru cele 4 nucleotide, entropia maxima este 2 si cea minima poate fi 0 (cand una din nucleotide are probabilitate 1 si restul 0, rezulta H=0). "Inaltimea" celor 4 nucleotide impreuna este insa invers proportionala cu entropia lor - pentru a ilustra acest fapt, inaltimea respectiva va fi luata ca 2 - H. In ceea ce priveste fiecare nucleotida in parte, ele au proportia lor din inaltimea totala care este reprezentata de probabilitate. Astfel sunt afisate logo-urile in grafic.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu